CCM Buck-Boost变换器非线性PID最优控制

为改善Buck-Boost变换器非线性系统的静态动态性能，将微分几何的非线性最优控制策略与传统PID结合，设计了一种针对Buck-Boost变换器输出电压进行调节的非线性PID最优控制器。

控制器由两部分构成，一部分为输出电压PI反馈控制，保证输出电压准确跟随期望电压；另一部分为系统状态反馈精确线性化最优控制，实现系统最优可控。该控制器保留了PID控制的优点，结构简单，易于实现。同时，由于引入了输出电压的非线性积分，有效的缩短过渡过程，提高稳态精度，增强了系统对参数变化的鲁棒性。

实验波形对比分析显示，与传统PI控制方法相比，基于非线性PID最优控制策略的系统启动性能优越，稳态误差小，且对输入电压扰动和负载扰动均表现出更强的鲁棒性。

功率开关变换器是一类典型的通过控制其开关管开通与关断来实现电压变换的非线性系统[1-2]。由于其非线性特性，线性控制理论在此类系统中的应用具有较大的局限性，例如：系统动态响应与控制精度，因此线性控制理论不适用于开关变换器的分析与设计。研究新型非线性控制技术，从根本上解决线性控制理论在功率开关变换器上的不足十分重要[2-3]。

近三十年来非线性控制理论在应用研究领域取得了很大的进展，尤其以微分几何为工具发展起来的精确线性化方法受到了普遍重视[1-3]。精确线性化方法利用反馈变换以及精确非线性状态变换，实现输入-输出或输出-状态精确线性化，从而将复杂的非线性系统综合问题转化为线性系统综合问题[4-5]。

该方法在线性化的过程中并没有像泰勒展开式一般忽略局部高阶非线性项，而是定义整体，因此该方法不仅精确而且适用于整个区域。由文献[1-5]可知，该方法已经被成功地用于解决一些实际控制问题。

就目前研究现状来看，在电子中应用微分几何理论的反馈线性化非线性控制方法，建立非线性系统的精确数学模型，未考虑实际系统的不确定性，因此鲁棒性不强[1-2][5]。因此为提高系统的鲁棒性，在实际应用中通常将该理论与无源控制、PI控制、滑模变结构控制等结合使用。

基于以上分析，本文以Buck-Boost变换器为研究对象，结合文献[6]中所提控制策略，由文献[6]可知，该文所提出控制策略能较好的改善Boost变换器静态动态性能，但是所提控制策略从未应用于Buck-Boost变换器，因此本文将其结合并加以利用，用以改善Buck-Boost变换器非线性系统的静态动态性能。

首先利用状态平均法建立起适用于微分几何方法的仿射非线性系统标准型，然后利用非线性坐标变换，将原有的仿射非线性系统转换成可控的线性系统，最后结合PI控制构造非线性PI反馈律，实现对输出状态变量的控制。

该策略一方面可以利用PI控制提高整个控制系统的鲁棒性；一方面精确反馈线性化则有助于改善其系统的动态特性。利用仿真工具，将非线性PI最优控制与传统PI控制相比较，证实了该策略的优良的动态响应特性和强鲁棒性。

图2 变换器系统整体控制框图

1 CCM Buck-Boost变换器仿射非线性系统模型（略）

2变换器非线性控制系统设计（略）

2.1 精确线性化最优控制

2.2非线性PI反馈律设计

3系统仿真与实验（略）

3.1 数值仿真参数

3.2启动响应特性

3.3稳态特性

3.4负载扰动下动态响应

3.5输入电压扰动下动态响应

4结论

研究非线性控制技术可从根本上解决传统线性控制技术用于开关变换器的缺陷。为此本文采用状态反馈精确线性化最优控制与传统的PI控制相结合的控制方式及非线性PI最优控制，对开关变换器进行控制。

通过仿真实验研究，验证了本文所采用的控制方法正确性与可行性，同时比较得出所用策略具有以下优点：

1）采用非线性PI最优控制能有效的改善电子变换器模型的控制特性。利用精确反馈线性化，实现了原非线性系统的解耦控制，使系统的动态响应速度提高，稳态精度得到改善。

2）系统具有良好的响应特性与稳态特性，并且系统对负载、输入电压在一定范围内变化时具有很强的鲁棒型。